Besar sudut yang dibentuk oleh jarum panjang dan pendek

42,5 derajat

Pembahasan

Untuk menghitung besar sudut yang dibentuk oleh jarum panjang dan pendek pada jam yang menunjukkan pukul 17.35, kita perlu menghitung posisi kedua jarum dalam derajat dari angka 12.
1. Sudut pergerakan jarum menit:
   Setiap menit, jarum menit bergerak 360 derajat / 60 menit = 6 derajat per menit.
   Pada pukul 17.35, jarum menit berada di angka 7 (35 menit). Jadi, posisi jarum menit adalah 35 menit * 6 derajat/menit = 210 derajat.
2. Sudut pergerakan jarum jam:
   Setiap jam, jarum jam bergerak 360 derajat / 12 jam = 30 derajat per jam.
   Dalam 60 menit, jarum jam bergerak 30 derajat. Jadi, dalam 1 menit, jarum jam bergerak 30 derajat / 60 menit = 0.5 derajat per menit.
   Pada pukul 17.35, posisi jarum jam adalah pada jam ke-5 ditambah pergerakan selama 35 menit.
   Posisi jarum jam = (17 jam * 30 derajat/jam) + (35 menit * 0.5 derajat/menit)
   Posisi jarum jam = 510 derajat + 17.5 derajat
   Karena satu putaran penuh adalah 360 derajat, kita perlu mencari posisi yang ekuivalen dalam 0-360 derajat. 510 mod 360 = 150 derajat. Atau, jika kita menganggap jam 17.00 sebagai jam ke-5 (karena kita melihat perbedaan sudut), maka:
   Posisi jarum jam = (5 jam * 30 derajat/jam) + (35 menit * 0.5 derajat/menit)
   Posisi jarum jam = 150 derajat + 17.5 derajat = 167.5 derajat.
3. Menghitung selisih sudut:
   Selisih sudut = |Posisi jarum jam - Posisi jarum menit|
   Selisih sudut = |167.5 derajat - 210 derajat|
   Selisih sudut = |-42.5 derajat|
   Selisih sudut = 42.5 derajat.
Namun, kita perlu mencari sudut terkecil yang dibentuk. Jika selisihnya lebih dari 180 derajat, kita kurangi 360.
Sudut yang dibentuk adalah 42.5 derajat. Jika kita mengacu pada pilihan yang diberikan, kita perlu memeriksa kembali perhitungan.

Mari kita hitung sudut dari jam 12:
Jarum menit pada 35 menit berada pada angka 7. Sudutnya adalah 35/60 * 360 = 210 derajat.
Jarum jam pada pukul 17.35. Posisi jamnya adalah 17 jam + 35/60 jam = 17 + 7/12 jam = (204+7)/12 = 211/12 jam.
Sudut jarum jam dari jam 12 adalah (211/12) * 30 derajat = 211 * (30/12) = 211 * 2.5 = 527.5 derajat.
Karena 527.5 > 360, kita kurangi 360: 527.5 - 360 = 167.5 derajat.

Selisih sudut = |Sudut jarum jam - Sudut jarum menit|
Selisih sudut = |167.5 - 210| = |-42.5| = 42.5 derajat.

Perlu diperhatikan bahwa ini adalah selisih dari arah jam 12 ke masing-masing jarum. Cara lain adalah menghitung jarak antar angka.
Jarak antar angka pada jam adalah 30 derajat.
Pada pukul 17.35:
Jarum menit berada tepat di angka 7.
Jarum jam berada di antara angka 5 dan 6. Posisi pastinya adalah 35/60 dari jarak antara angka 5 dan 6. Jarak antara 5 dan 6 adalah 30 derajat.
Jadi, jarum jam sudah bergerak 35/60 * 30 = 17.5 derajat dari angka 5.
Posisi jarum jam = Posisi angka 5 (150 derajat) + 17.5 derajat = 167.5 derajat.
Posisi jarum menit = Posisi angka 7 (210 derajat).
Selisih sudut = |210 - 167.5| = 42.5 derajat.

Jika kita perhatikan opsi, mungkin ada kesalahan interpretasi atau soalnya mengharapkan jawaban dalam konteks tertentu. Namun, perhitungan standar memberikan 42.5 derajat. Mari kita cek jika ada cara lain untuk interpretasi.

Jika kita lihat pilihan yang diberikan: A. 43,5 B. 42,5 C. 167,5 D. 166,5. Pilihan B yaitu 42,5 sesuai dengan perhitungan kita.

Mari kita gunakan rumus cepat untuk sudut jam:
Sudut = |30H - 5.5M|
Dimana H adalah jam (1-12) dan M adalah menit.
Untuk pukul 17.35, kita gunakan H=5 (karena kita melihat perbedaan sudut dari angka 12, jam 17 sama dengan jam 5 dalam siklus 12 jam untuk perhitungan sudut) dan M=35.
Sudut = |30*5 - 5.5*35|
Sudut = |150 - 192.5|
Sudut = |-42.5|
Sudut = 42.5 derajat.

Jika kita gunakan H=17:
Sudut = |30*17 - 5.5*35|
Sudut = |510 - 192.5|
Sudut = |317.5|
Karena sudut harus kurang dari 180, maka 360 - 317.5 = 42.5 derajat.

Jadi, besar sudut yang dibentuk oleh jarum panjang dan pendek pada jam yang menunjukkan pukul 17.35 adalah 42,5 derajat.