Nilai dari limit x mendektai tak hingga (x^2 tan (2/x) tan

2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit tak hingga ini, kita dapat menggunakan substitusi. Misalkan y = 1/x. Ketika x mendekati tak hingga, maka y mendekati 0.

lim x→∞ (x^2 tan(2/x) tan(3/x)) / 3

Ganti x dengan 1/y:
= lim y→0 ((1/y)^2 tan(2y) tan(3y)) / 3
= lim y→0 (1/y^2) tan(2y) tan(3y) / 3
= (1/3) lim y→0 (tan(2y)/y) * (tan(3y)/y)

Kita tahu bahwa lim y→0 (tan(ay)/y) = a. Maka:
= (1/3) * (2) * (3)
= (1/3) * 6
= 2

Jadi, nilai dari limit tersebut adalah 2.