Jika f(x) = x^3 + kx^2 + 4x - 5k - 20 dibagi oleh x - 3

Nilai k adalah 1/2.

Pembahasan

Untuk menemukan nilai k, kita dapat menggunakan Teorema Sisa. Jika polinomial f(x) dibagi oleh x - c, maka sisanya adalah f(c).

Dalam kasus ini, f(x) = x^3 + kx^2 + 4x - 5k - 20 dan pembaginya adalah x - 3. Sisanya adalah 21.
Jadi, kita punya f(3) = 21.

f(3) = (3)^3 + k(3)^2 + 4(3) - 5k - 20
21 = 27 + 9k + 12 - 5k - 20
21 = (27 + 12 - 20) + (9k - 5k)
21 = 19 + 4k
21 - 19 = 4k
2 = 4k
k = 2/4
k = 1/2

Jadi, nilai k adalah 1/2.