Nilai dari sigma i=1 6(1/6 . 3^i) adalah ... .

182

Pembahasan

Soal ini meminta kita untuk menghitung nilai dari deret geometri.
Rumus suku ke-n: a_n = a * r^(n-1)
Dalam kasus ini, kita diberikan sigma i=1 hingga 6 dari (1/6 * 3^i). Ini bukan deret geometri standar.
Mari kita hitung suku-sukunya:
Untuk i=1: 1/6 * 3^1 = 3/6 = 1/2
Untuk i=2: 1/6 * 3^2 = 9/6 = 3/2
Untuk i=3: 1/6 * 3^3 = 27/6 = 9/2
Untuk i=4: 1/6 * 3^4 = 81/6 = 27/2
Untuk i=5: 1/6 * 3^5 = 243/6 = 81/2
Untuk i=6: 1/6 * 3^6 = 729/6 = 243/2
Ini adalah deret geometri dengan suku pertama a = 1/2 dan rasio r = 3. Jumlah 6 suku pertama (S_6) adalah:
S_n = a(r^n - 1) / (r - 1)
S_6 = 1/2 * (3^6 - 1) / (3 - 1)
S_6 = 1/2 * (729 - 1) / 2
S_6 = 1/2 * 728 / 2
S_6 = 1/4 * 728
S_6 = 182
Jadi, nilai dari sigma i=1 hingga 6 dari (1/6 * 3^i) adalah 182.