Pada segitiga ABC yang siku-siku di B berlaku tan A=9/40.

40/41

Pembahasan

Diketahui segitiga ABC siku-siku di B, dengan tan A = 9/40.

Dalam segitiga siku-siku, tangen suatu sudut didefinisikan sebagai perbandingan antara sisi di depan sudut tersebut dengan sisi di samping sudut tersebut (yang bukan sisi miring).

Jadi, tan A = sisi depan / sisi samping = BC / AB = 9/40.

Kita dapat menganggap BC = 9k dan AB = 40k, di mana k adalah konstanta positif.

Untuk mencari nilai cos A, kita perlu mencari panjang sisi miring AC terlebih dahulu menggunakan teorema Pythagoras:
AC^2 = AB^2 + BC^2
AC^2 = (40k)^2 + (9k)^2
AC^2 = 1600k^2 + 81k^2
AC^2 = 1681k^2
AC = sqrt(1681k^2)
AC = 41k

Nilai cosinus suatu sudut dalam segitiga siku-siku didefinisikan sebagai perbandingan antara sisi di samping sudut tersebut dengan sisi miring.

Jadi, cos A = sisi samping / sisi miring = AB / AC
cos A = 40k / 41k
cos A = 40/41