Nilai dari sigma n=6 12 (5n-3)-sigma n=2 7 (5n+2)=

147

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal sigma ini, kita perlu menghitung nilai dari kedua sigma tersebut secara terpisah lalu mengurangkannya.
Sigma pertama: $\sum_{n=6}^{12} (5n-3)$
Ini adalah deret aritmatika. Suku pertama (n=6): $5(6)-3 = 30-3 = 27$. Suku terakhir (n=12): $5(12)-3 = 60-3 = 57$. Jumlah suku: $12 - 6 + 1 = 7$.
Jumlah sigma pertama: $S_1 = \frac{7}{2} (27+57) = \frac{7}{2} (84) = 7 \times 42 = 294$.

Sigma kedua: $\sum_{n=2}^{7} (5n+2)$
Ini juga deret aritmatika. Suku pertama (n=2): $5(2)+2 = 10+2 = 12$. Suku terakhir (n=7): $5(7)+2 = 35+2 = 37$. Jumlah suku: $7 - 2 + 1 = 6$.
Jumlah sigma kedua: $S_2 = \frac{6}{2} (12+37) = 3 \times 49 = 147$.

Hasil pengurangan: $S_1 - S_2 = 294 - 147 = 147$.