Nilai dari (sin48+sin12)/(cos78+cos42) adalah ....

1

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan identitas penjumlahan trigonometri:

sin A + sin B = 2 sin((A+B)/2) cos((A-B)/2)
cos A + cos B = 2 cos((A+B)/2) cos((A-B)/2)

Dengan A = 48 dan B = 12:

sin 48 + sin 12 = 2 sin((48+12)/2) cos((48-12)/2) = 2 sin 30 cos 18
cos 78 + cos 42 = 2 cos((78+42)/2) cos((78-42)/2) = 2 cos 60 cos 18

Maka, (sin48+sin12)/(cos78+cos42) = (2 sin 30 cos 18) / (2 cos 60 cos 18)

Kita tahu bahwa sin 30 = 1/2 dan cos 60 = 1/2. cos 18 akan saling meniadakan.

Jadi, nilainya adalah (2 * 1/2) / (2 * 1/2) = 1/2 / 1/2 = 1.

Jawaban Ringkas: 1