Bentuk sederhana dari (akar(15) + akar(5))/(akar(15) -

$2 + \sqrt{3}$

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi $rac{\sqrt{15} + \sqrt{5}}{\sqrt{15} - \sqrt{5}}$, kita dapat mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut, yaitu $\sqrt{15} + \sqrt{5}$.

$\frac{\sqrt{15} + \sqrt{5}}{\sqrt{15} - \sqrt{5}} \times \frac{\sqrt{15} + \sqrt{5}}{\sqrt{15} + \sqrt{5}} = \frac{(\sqrt{15} + \sqrt{5})^2}{(\sqrt{15})^2 - (\sqrt{5})^2}$

$= \frac{15 + 2\sqrt{15 \times 5} + 5}{15 - 5}$

$= \frac{20 + 2\sqrt{75}}{10}$

$= \frac{20 + 2\sqrt{25 \times 3}}{10}$

$= \frac{20 + 2 \times 5\sqrt{3}}{10}$

$= \frac{20 + 10\sqrt{3}}{10}$

$= 2 + \sqrt{3}$