Nilai dari (x y^3)^-1 / (x^-1 y^2)^3 = ....

x^2 / y^9

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan ekspresi aljabar yang diberikan: (x y^3)^-1 / (x^-1 y^2)^3.

Langkah 1: Terapkan sifat eksponen pada pembilang.
(x y^3)^-1 = x^-1 * (y^3)^-1 = x^-1 * y^(-3)

Langkah 2: Terapkan sifat eksponen pada penyebut.
(x^-1 y^2)^3 = (x^-1)^3 * (y^2)^3 = x^(-3) * y^6

Langkah 3: Gabungkan hasil dari pembilang dan penyebut.
Ekspresi menjadi: (x^-1 * y^-3) / (x^-3 * y^6)

Langkah 4: Gunakan sifat pembagian eksponen (a^m / a^n = a^(m-n)).
Untuk x: x^(-1) / x^(-3) = x^(-1 - (-3)) = x^(-1 + 3) = x^2
Untuk y: y^(-3) / y^6 = y^(-3 - 6) = y^-9

Langkah 5: Tulis hasil akhir.
Hasilnya adalah x^2 * y^-9.
Kita juga bisa menuliskannya sebagai x^2 / y^9.

Jadi, nilai dari (x y^3)^-1 / (x^-1 y^2)^3 adalah x^2 / y^9.