Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut. x^2 + 13x +

Akar-akarnya adalah -6 dan -7.

Pembahasan

Untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat x^2 + 13x + 42 = 0, kita bisa menggunakan pemfaktoran atau rumus kuadrat.
Metode Pemfaktoran:
Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 42 dan jika dijumlahkan menghasilkan 13. Bilangan-bilangan tersebut adalah 6 dan 7.
Jadi, kita bisa memfaktorkan persamaan menjadi (x + 6)(x + 7) = 0.
Untuk mencari akar-akarnya, kita atur setiap faktor sama dengan nol:
x + 6 = 0  =>  x = -6
x + 7 = 0  =>  x = -7

Metode Rumus Kuadrat:
Rumus kuadrat untuk persamaan ax^2 + bx + c = 0 adalah x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a).
Dalam persamaan ini, a = 1, b = 13, dan c = 42.
Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus:
x = [-13 ± sqrt(13^2 - 4 * 1 * 42)] / (2 * 1)
x = [-13 ± sqrt(169 - 168)] / 2
x = [-13 ± sqrt(1)] / 2
x = [-13 ± 1] / 2

Dua solusi adalah:
x1 = (-13 + 1) / 2 = -12 / 2 = -6
x2 = (-13 - 1) / 2 = -14 / 2 = -7

Jadi, akar-akar persamaan kuadrat x^2 + 13x + 42 = 0 adalah -6 dan -7.