Kelas 11Kelas 12mathKalkulus
Nilai integral -1 2 (3x^2+6x-2) d x=...
Pertanyaan
Berapakah nilai dari integral -1 hingga 2 dari (3x^2+6x-2) dx?
Solusi
Verified
12
Pembahasan
Untuk menyelesaikan integral \int_{-1}^{2} (3x^2 + 6x - 2) dx, kita akan mencari antiturunan dari fungsi tersebut terlebih dahulu. Antiturunan dari 3x^2 adalah x^3. Antiturunan dari 6x adalah 3x^2. Antiturunan dari -2 adalah -2x. Jadi, antiturunan dari (3x^2 + 6x - 2) adalah x^3 + 3x^2 - 2x. Selanjutnya, kita akan mengevaluasi antiturunan ini pada batas atas (2) dan batas bawah (-1), lalu mengurangkannya: [x^3 + 3x^2 - 2x] dari -1 sampai 2 = [(2)^3 + 3(2)^2 - 2(2)] - [(-1)^3 + 3(-1)^2 - 2(-1)] = [8 + 3(4) - 4] - [-1 + 3(1) + 2] = [8 + 12 - 4] - [-1 + 3 + 2] = [16] - [4] = 12 Jadi, nilai integral dari -1 sampai 2 untuk (3x^2 + 6x - 2) dx adalah 12.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Integral Tentu
Section: Integral Fungsi Aljabar
Apakah jawaban ini membantu?