Koordinat titik fokus elips x^2/9+y^2/13 = 1 adalah....

(0, ±2)

Pembahasan

Persamaan elips yang diberikan adalah x^2/9 + y^2/13 = 1.
Bentuk umum persamaan elips yang berpusat di (0,0) adalah x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 atau x^2/b^2 + y^2/a^2 = 1, di mana 'a' adalah jarak dari pusat ke puncak terluar dan 'b' adalah jarak dari pusat ke puncak terluar lainnya, dengan a > b.
Dalam kasus ini, kita memiliki a^2 = 13 dan b^2 = 9 (karena 13 > 9).
Karena nilai penyebut di bawah y^2 lebih besar, sumbu mayor berada pada sumbu y.
Jadi, a^2 = 13, yang berarti a = sqrt(13).
b^2 = 9, yang berarti b = 3.
Titik fokus elips terletak pada sumbu mayor. Jarak dari pusat ke fokus (c) dihitung menggunakan rumus c^2 = a^2 - b^2.
c^2 = 13 - 9
c^2 = 4
c = 2
Karena sumbu mayor berada pada sumbu y, koordinat titik fokus adalah (0, ±c).
Jadi, koordinat titik fokus elips adalah (0, 2) dan (0, -2).