Nilai kuartil atas dari data pada tabel berikut adalah ...

70.75

Pembahasan

Untuk mencari nilai kuartil atas (Q3) dari data berkelompok pada tabel tersebut, kita perlu melakukan langkah-langkah berikut:

1. **Hitung Frekuensi Kumulatif:**
   Nilai | Frekuensi | Frekuensi Kumulatif
   -----|-----------|-----------------------
   50-54| 4         | 4
   55-59| 6         | 10
   60-64| 8         | 18
   65-69| 10        | 28
   70-74| 8         | 36
   75-79| 4         | 40

2. **Tentukan Posisi Kuartil Atas (Q3):**
   Posisi Q3 = (3/4) * Total Frekuensi
   Posisi Q3 = (3/4) * 40 = 30

3. **Identifikasi Kelas Kuartil Atas:**
   Kelas kuartil atas adalah kelas di mana frekuensi kumulatifnya mencapai atau melebihi posisi Q3 (yaitu, 30). Dari tabel, kelas 65-69 memiliki frekuensi kumulatif 28, dan kelas 70-74 memiliki frekuensi kumulatif 36. Jadi, kelas kuartil atas adalah 70-74.

4. **Gunakan Rumus Kuartil Atas untuk Data Berkelompok:**
   Q3 = L + ((n*3/4 - F) / f) * P
   Di mana:
   * L = batas bawah kelas kuartil atas (70 - 0.5 = 69.5)
   * n = total frekuensi (40)
   * F = frekuensi kumulatif sebelum kelas kuartil atas (28)
   * f = frekuensi kelas kuartil atas (8)
   * P = panjang interval kelas (54.5 - 49.5 = 5, atau 59-50+1=10, tapi untuk data berkelompok nilai tengahnya diambil, jadi 74-70+1 = 5. Kita pakai batas atas dan batas bawah kelas 50-54, jadi 54.5-49.5=5)

5. **Hitung Q3:**
   Q3 = 69.5 + ((40 * 3/4 - 28) / 8) * 5
   Q3 = 69.5 + ((30 - 28) / 8) * 5
   Q3 = 69.5 + (2 / 8) * 5
   Q3 = 69.5 + (1 / 4) * 5
   Q3 = 69.5 + 1.25
   Q3 = 70.75

Jadi, nilai kuartil atas dari data pada tabel tersebut adalah 70.75.