Nilai lim x->0 (1-cos x)/(tan 2x)= ...

0

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari lim x->0 (1-cos x)/(tan 2x), kita bisa menggunakan aturan L'Hopital karena jika kita substitusikan x=0, kita akan mendapatkan bentuk tak tentu 0/0.

Aturan L'Hopital menyatakan bahwa jika lim x->c f(x)/g(x) adalah bentuk tak tentu 0/0 atau ~/~, maka lim x->c f(x)/g(x) = lim x->c f'(x)/g'(x).

Turunan dari (1 - cos x) adalah sin x.
Turunan dari (tan 2x) adalah 2 sec^2(2x).

Maka, lim x->0 (1-cos x)/(tan 2x) = lim x->0 (sin x)/(2 sec^2(2x)).

Sekarang, kita substitusikan x=0:
sin(0) = 0
2 sec^2(2*0) = 2 sec^2(0) = 2 * (1/cos(0))^2 = 2 * (1/1)^2 = 2.

Jadi, nilainya adalah 0/2 = 0.