Nilai lim x->12 (akar(x)-akar(12))/(akar(2)x+1)-5)=....

akar(6)/24

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit ini, kita substitusikan x = 12 ke dalam persamaan. Namun, kita akan mendapatkan bentuk tak tentu 0/0 jika kita langsung substitusi. Oleh karena itu, kita perlu menggunakan aturan L'Hopital atau mengalikan dengan konjugatnya. Menggunakan aturan L'Hopital: Turunan dari pembilang (akar(x) - akar(12)) adalah 1/(2*akar(x)). Turunan dari penyebut (akar(2)x + 1 - 5) adalah akar(2). Sehingga, limitnya menjadi (1/(2*akar(x))) / akar(2) = 1/(2*akar(2x)). Substitusikan x = 12: 1/(2*akar(2*12)) = 1/(2*akar(24)) = 1/(2*2*akar(6)) = 1/(4*akar(6)). Dikalikan dengan akar(6)/akar(6) menjadi akar(6)/24.