Kelas 11Kelas 12mathKalkulus
Nilai lim x->tak hingga akar(4x^2+3x)-akar(4x^2-5x) adalah
Pertanyaan
Tentukan nilai dari lim x->tak hingga akar(4x^2+3x)-akar(4x^2-5x).
Solusi
Verified
2
Pembahasan
Untuk mencari nilai lim x->tak hingga akar(4x^2+3x)-akar(4x^2-5x), kita dapat menggunakan metode perkalian sekawan. lim x->tak hingga [akar(4x^2+3x) - akar(4x^2-5x)] Kalikan dengan sekawannya: [akar(4x^2+3x) + akar(4x^2-5x)] / [akar(4x^2+3x) + akar(4x^2-5x)] = lim x->tak hingga [(4x^2+3x) - (4x^2-5x)] / [akar(4x^2+3x) + akar(4x^2-5x)] = lim x->tak hingga [4x^2+3x - 4x^2+5x] / [akar(4x^2+3x) + akar(4x^2-5x)] = lim x->tak hingga [8x] / [akar(x^2(4+3/x)) + akar(x^2(4-5/x))] Karena x->tak hingga, x positif, maka akar(x^2) = x. = lim x->tak hingga [8x] / [x akar(4+3/x) + x akar(4-5/x)] Bagi pembilang dan penyebut dengan x: = lim x->tak hingga [8] / [akar(4+3/x) + akar(4-5/x)] Saat x->tak hingga, 3/x -> 0 dan 5/x -> 0. = 8 / [akar(4+0) + akar(4-0)] = 8 / [akar(4) + akar(4)] = 8 / [2 + 2] = 8 / 4 = 2 Jadi, nilai lim x->tak hingga akar(4x^2+3x)-akar(4x^2-5x) adalah 2.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Limit Fungsi
Section: Limit Tak Hingga
Apakah jawaban ini membantu?