Kelas 11Kelas 12mathKalkulus
Nilai lim x->tak hingga (x^5-2x^4+3x^2-2)/(3x^5-2x+1)=
Pertanyaan
Berapakah nilai dari $\lim_{x \to \infty} \frac{x^5-2x^4+3x^2-2}{3x^5-2x+1}$?
Solusi
Verified
1/3
Pembahasan
Untuk mencari nilai dari $\lim_{x \to \infty} \frac{x^5-2x^4+3x^2-2}{3x^5-2x+1}$, kita perlu membagi setiap suku dalam pembilang dan penyebut dengan suku berpangkat tertinggi dari x di penyebut, yaitu $x^5$. $\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x^5}{x^5}-\frac{2x^4}{x^5}+\frac{3x^2}{x^5}-\frac{2}{x^5}}{\frac{3x^5}{x^5}-\frac{2x}{x^5}+\frac{1}{x^5}}$ $= \lim_{x \to \infty} \frac{1-\frac{2}{x}+\frac{3}{x^3}-\frac{2}{x^5}}{3-\frac{2}{x^4}+\frac{1}{x^5}}$ Ketika x mendekati tak hingga, suku-suku yang memiliki x di penyebut akan mendekati 0. $= \frac{1-0+0-0}{3-0+0} = \frac{1}{3}$ Jadi, nilai dari limit tersebut adalah 1/3.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Limit Fungsi
Section: Limit Fungsi Aljabar
Apakah jawaban ini membantu?