Nilai lim x->tak hingga (x^5-2x^4+3x^2-2)/(3x^5-2x+1)=

1/3

Pembahasan

Untuk mencari nilai dari $\lim_{x \to \infty} \frac{x^5-2x^4+3x^2-2}{3x^5-2x+1}$, kita perlu membagi setiap suku dalam pembilang dan penyebut dengan suku berpangkat tertinggi dari x di penyebut, yaitu $x^5$.

$\lim_{x \to \infty} \frac{\frac{x^5}{x^5}-\frac{2x^4}{x^5}+\frac{3x^2}{x^5}-\frac{2}{x^5}}{\frac{3x^5}{x^5}-\frac{2x}{x^5}+\frac{1}{x^5}}$

$= \lim_{x \to \infty} \frac{1-\frac{2}{x}+\frac{3}{x^3}-\frac{2}{x^5}}{3-\frac{2}{x^4}+\frac{1}{x^5}}$

Ketika x mendekati tak hingga, suku-suku yang memiliki x di penyebut akan mendekati 0.

$= \frac{1-0+0-0}{3-0+0} = \frac{1}{3}$

Jadi, nilai dari limit tersebut adalah 1/3.