Nilai limit di bawah ini adalah .... lim _(x -> (pi)/(3))

Akar(3)

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal limit ini, kita akan substitusi langsung nilai x ke dalam fungsi. Jika menghasilkan bentuk tak tentu (0/0 atau ∞/∞), kita akan gunakan metode lain seperti L'Hopital atau faktorisasi. 

Fungsi yang diberikan adalah: lim (x -> pi/3) (3 cos x) / (sin 2x)

Substitusi x = pi/3:
Pembilang: 3 * cos(pi/3) = 3 * (1/2) = 3/2
Penyebut: sin(2 * pi/3) = sin(2pi/3) = sin(pi - pi/3) = sin(pi/3) = sqrt(3)/2

Jadi, nilai limitnya adalah (3/2) / (sqrt(3)/2) = (3/2) * (2/sqrt(3)) = 3/sqrt(3) = 3*sqrt(3) / 3 = sqrt(3).

Oleh karena itu, nilai limitnya adalah akar(3).