Nilai limit x mendekati 0 (cos 4x. sin x/5x)=...

1/5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan limit $\lim_{x \to 0} \frac{\cos 4x \sin x}{5x}$, kita dapat menggunakan sifat limit trigonometri $\lim_{x 	o 0} \frac{\sin x}{x} = 1$. 

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Pisahkan $\sin x$ dan $5x$: $\frac{\cos 4x \sin x}{5x} = \cos 4x \cdot \frac{\sin x}{5x}$
2. Ubah bentuk $\frac{\sin x}{5x}$ menjadi $\frac{1}{5} \cdot \frac{\sin x}{x}$
3. Masukkan limitnya: $\lim_{x \to 0} \cos 4x \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{\sin x}{x}$
4. Terapkan sifat limit:
   - $\lim_{x 	o 0} \cos 4x = \cos (4 \cdot 0) = \cos 0 = 1$
   - $\lim_{x 	o 0} \frac{\sin x}{x} = 1$
5. Hasilnya adalah: $1 \cdot \frac{1}{5} \cdot 1 = \frac{1}{5}$. 

Jadi, nilai limitnya adalah $\frac{1}{5}$.