akar(2.025) = ....

Akar kuadrat dari 2.025 adalah (9√10)/20 atau sekitar 1.423.

Pembahasan

Untuk mencari akar kuadrat dari 2.025, kita bisa memfaktorkan bilangan tersebut atau menggunakan kalkulator.

Metode Faktorisasi:
Kita bisa melihat bahwa 2.025 berakhir dengan 5, jadi kemungkinan akarnya juga berakhir dengan 5. Mari kita coba bilangan kuadrat yang berakhir dengan 5:
1.5^2 = 2.25
1.4^2 = 1.96

Kita bisa mencoba 1.45:
1.45 * 1.45 = 2.1025

Mari kita coba bilangan yang lebih kecil dari 1.5:
1.45^2 = 2.1025
1.42^2 = 2.0164
1.43^2 = 2.0449

Jadi, akar kuadrat dari 2.025 adalah 1.425.

Metode Lain (Mengubah ke Pecahan):
2.025 = 2025/1000
Kita cari faktor prima dari 2025:
2025 = 5 * 405
405 = 5 * 81
81 = 9 * 9 = 3^4
Jadi, 2025 = 5^2 * 3^4

2.025 = (5^2 * 3^4) / 1000

Cara yang lebih mudah adalah mengenali bahwa 2025 adalah 45^2.
Jadi, 2.025 = 2025/1000 adalah bukan cara yang tepat.

2.025 = 2025 / 1000

Kita tahu bahwa 45^2 = 2025.
Jadi, √2.025 = √(2025/1000) = √2025 / √1000 = 45 / √1000 = 45 / (10√10).
Ini belum sederhana.

Mari kita coba cara lain: 2.025 = 2025/1000. Ini masih salah.

2.025 = 2025 / 1000.
Ini salah. 2.025 = 2025 / 1000.

Perhatikan bahwa 2.025 memiliki dua angka di belakang koma, jadi kita bisa menulisnya sebagai 2025/100.
√2.025 = √(2025/100) = √2025 / √100.

Kita tahu bahwa 40^2 = 1600 dan 50^2 = 2500. Karena 2025 diakhiri dengan 5, akarnya harus diakhiri dengan 5. Coba 45^2:
45 * 45 = (40 + 5)(40 + 5) = 1600 + 200 + 200 + 25 = 2025.
Jadi, √2025 = 45.

Dan √100 = 10.

Maka, √2.025 = 45 / 10 = 4.5.

Mari kita cek: 4.5 * 4.5 = 20.25. Ini salah.

Ada kesalahan dalam pemahaman desimal. Jika √x = y, maka x = y^2.
Kita mencari y sehingga y^2 = 2.025.

Kita sudah menemukan bahwa 45^2 = 2025.
Jika kita ingin y^2 = 2.025, maka y harus memiliki satu angka di belakang koma, sehingga y^2 memiliki dua angka di belakang koma.
Coba 1.4^2 = 1.96
Coba 1.5^2 = 2.25

Kita perlu nilai antara 1.4 dan 1.5.
Karena 2.025 dekat dengan 1.96, mari kita coba nilai yang lebih dekat ke 1.4.
Coba 1.42:
1.42 * 1.42 = 2.0164
Coba 1.43:
1.43 * 1.43 = 2.0449

Sepertinya ada kesalahan dalam soal atau saya. Mari kita coba lagi dengan 45^2 = 2025.
Jika kita menggeser koma desimal dua tempat ke kanan pada 2.025, kita mendapatkan 202.5. Ini tidak membantu.

Jika akar kuadratnya adalah 'a', maka a*a = 2.025.
Karena ada dua angka di belakang koma di 2.025, maka akar kuadratnya harus memiliki satu angka di belakang koma.

Kita tahu 4^2 = 16 dan 5^2 = 25. Jadi akarnya antara 4 dan 5.
Karena 2.025, maka akarnya harus antara 1 dan 2.

Mari kita cek 1.45 * 1.45 = 2.1025.
Ini terlalu besar.

Mari kita cek 1.425 * 1.425:
1.425 * 1.425 = 2.030625.
Ini juga terlalu besar.

Sepertinya ada kesalahan ketik pada soal, atau saya salah menghitung. Mari kita asumsikan bahwa soal yang dimaksud adalah √20.25.
Jika √20.25, maka karena ada dua angka di belakang koma, akarnya memiliki satu angka di belakang koma. Kita tahu 45^2 = 2025. Jadi, 4.5^2 = 20.25.
Maka √20.25 = 4.5.

Mari kita coba lagi dengan 2.025. Mungkin ada cara faktorisasi desimal yang saya lewatkan.
2.025 = 2025 / 1000
√2.025 = √(2025/1000) = √2025 / √1000 = 45 / (10√10).

Cara lain: 2.025 = 81/40 ?? Tidak.

Mari kita lihat 2.025 = 2 + 0.025 = 2 + 1/40 = 81/40. Ini salah.

2.025 = 2025/1000. Sederhanakan pecahan ini:
Bagi dengan 5: 405/200
Bagi dengan 5 lagi: 81/40
Jadi, √2.025 = √(81/40) = √81 / √40 = 9 / (2√10) = (9√10)/20.

Mari kita hitung nilai desimalnya:
√10 ≈ 3.162
(9 * 3.162) / 20 = 28.458 / 20 = 1.4229.

Ini mendekati hasil yang saya dapatkan sebelumnya (1.42^2 = 2.0164).

Jika kita membiarkan bentuk akar, maka jawabannya adalah (9√10)/20.
Jika kita harus memberikan jawaban desimal, mari kita coba lagi 1.425^2 = 2.030625.

Ada kemungkinan besar bahwa soal tersebut bermaksud √2.025 = 1.5 atau kesalahan pengetikan.
Namun, berdasarkan perhitungan matematis yang benar:
√2.025 = √(81/40) = 9 / (2√10) ≈ 1.423

Jika kita menganggap soal tersebut bermaksud √2.025 adalah hasil yang memiliki dua angka desimal dan berakhir dengan 5, maka kita harus mencari bilangan x.x5.
1.45^2 = 2.1025

Mari kita coba lagi perhitungan 4.5^2 = 20.25.
Jika soalnya adalah √20.25, jawabannya adalah 4.5.

Jika soalnya adalah √2.025, mari kita coba hitung secara terbalik dari pilihan jawaban yang mungkin jika ini adalah soal pilihan ganda.
Karena tidak ada pilihan ganda, saya akan memberikan jawaban berdasarkan perhitungan yang paling akurat.

√2.025 = √(81/40) = 9/(2√10) = (9√10)/20

Untuk jawaban numerik:
Jika kita bulatkan hasil desimal 1.4229 ke dua angka desimal, kita dapatkan 1.42.
1.42 * 1.42 = 2.0164.

Jika kita bulatkan ke tiga angka desimal, kita dapatkan 1.423.
1.423 * 1.423 = 2.024929.
Ini sangat dekat.

Jadi, akar dari 2.025 adalah sekitar 1.423.