Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 11mathProgram Linear

Nilai maksimum bentuk objektif (x+3y) jika diketahui sistem

Pertanyaan

Nilai maksimum bentuk objektif (x+3y) jika diketahui sistem pertidaksamaan x+y>=1; x<=1; dan y<=1 adalah ...

Solusi

Verified

4

Pembahasan

Untuk mencari nilai maksimum bentuk objektif (x+3y) dengan sistem pertidaksamaan: x + y >= 1 x <= 1 y <= 1 Kita perlu mencari titik-titik pojok dari daerah penyelesaian yang dibatasi oleh garis-garis pertidaksamaan tersebut. 1. Garis x + y = 1 - Jika x=0, maka y=1. Titik (0,1) - Jika y=0, maka x=1. Titik (1,0) 2. Garis x = 1 (garis vertikal) 3. Garis y = 1 (garis horizontal) Daerah penyelesaian adalah daerah yang memenuhi ketiga kondisi tersebut. Karena x <= 1 dan y <= 1, maka daerah penyelesaian berada di bawah atau pada garis x=1 dan y=1. Karena x+y >= 1, maka daerah penyelesaian berada di atas atau pada garis x+y=1. Titik-titik pojok yang mungkin adalah: - Titik potong x + y = 1 dan x = 1: 1 + y = 1 => y = 0. Titik (1,0). - Titik potong x + y = 1 dan y = 1: x + 1 = 1 => x = 0. Titik (0,1). - Titik potong x = 1 dan y = 1: Titik (1,1). Sekarang, substitusikan titik-titik pojok ini ke dalam bentuk objektif (x+3y): - Untuk titik (1,0): x + 3y = 1 + 3(0) = 1 - Untuk titik (0,1): x + 3y = 0 + 3(1) = 3 - Untuk titik (1,1): x + 3y = 1 + 3(1) = 1 + 3 = 4 Nilai maksimum dari bentuk objektif (x+3y) adalah 4.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Fungsi Objektif
Section: Menentukan Nilai Optimum

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...