Nilai maksimum dari fungsi y=-3x^2+9x+6 adalah ...

Nilai maksimum fungsi tersebut adalah 51/4.

Pembahasan

Untuk mencari nilai maksimum dari fungsi kuadrat y = -3x^2 + 9x + 6, kita perlu mencari koordinat titik puncaknya. Fungsi kuadrat dalam bentuk umum adalah y = ax^2 + bx + c.

Dalam kasus ini, a = -3, b = 9, dan c = 6.
Karena nilai 'a' (-3) negatif, parabola terbuka ke bawah, yang berarti memiliki nilai maksimum.

Nilai x pada titik puncak (sumbu simetri) dihitung dengan rumus: x = -b / 2a.
x = -9 / (2 * -3)
x = -9 / -6
x = 3/2

Selanjutnya, substitusikan nilai x = 3/2 ke dalam fungsi y untuk mencari nilai y maksimum:
y = -3(3/2)^2 + 9(3/2) + 6
y = -3(9/4) + 27/2 + 6
y = -27/4 + 54/4 + 24/4
y = (-27 + 54 + 24) / 4
y = 51 / 4

Jadi, nilai maksimum dari fungsi y = -3x^2 + 9x + 6 adalah 51/4.