Nilai maksimum dari (x+3y) pada himpunan penyelesaian

Nilai maksimum dicapai pada salah satu titik sudut daerah yang diarsir dengan mensubstitusikan koordinat titik sudut ke dalam fungsi x+3y.

Pembahasan

Untuk mencari nilai maksimum dari fungsi objektif (x+3y) pada himpunan penyelesaian daerah yang diarsir, kita perlu menentukan titik-titik sudut (titik-titik pojok) dari daerah yang diarsir tersebut. Nilai maksimum atau minimum dari fungsi objektif linear akan selalu berada pada salah satu titik sudut tersebut.

Asumsikan daerah yang diarsir dibatasi oleh garis-garis:
1. Garis yang melalui titik (0, a) dan (b, 0).
2. Garis yang melalui titik (0, c) dan (d, 0).
3. Sumbu x (y=0) dan sumbu y (x=0).

Karena gambar tidak disertakan, saya akan memberikan contoh umum. Misalkan titik-titik sudut daerah yang diarsir adalah (x1, y1), (x2, y2), (x3, y3), dst.

Kita akan menguji setiap titik sudut ke dalam fungsi objektif f(x, y) = x + 3y:
- f(x1, y1) = x1 + 3y1
- f(x2, y2) = x2 + 3y2
- f(x3, y3) = x3 + 3y3

Nilai terbesar yang dihasilkan dari perhitungan ini adalah nilai maksimum dari (x+3y).

Karena soal ini bergantung pada gambar daerah yang diarsir untuk menentukan titik-titik sudut, dan gambar tersebut tidak disertakan, saya tidak dapat memberikan nilai numerik yang pasti. Namun, langkah-langkah di atas adalah metode yang benar untuk menyelesaikannya. Jika Anda dapat memberikan deskripsi daerah yang diarsir atau koordinat titik-titik sudutnya, saya dapat menghitung nilai maksimumnya.