Nilai minimum dan maksimum untuk fungsi objektif S=x+4y

Nilai minimum adalah 0 dan nilai maksimum adalah 28.

Pembahasan

Untuk mencari nilai minimum dan maksimum fungsi objektif S = x + 4y yang memenuhi sistem pertidaksamaan linear x + y ≤ 7, x ≥ 0, dan y ≥ 0, kita perlu mencari titik-titik pojok dari daerah yang memenuhi pertidaksamaan tersebut. Titik-titik pojok didapatkan dari perpotongan garis-garis batas:

1. x + y = 7
2. x = 0
3. y = 0

Titik-titik pojok tersebut adalah:
- Perpotongan x = 0 dan y = 0 adalah (0, 0).
- Perpotongan x = 0 dan x + y = 7 adalah (0, 7).
- Perpotongan y = 0 dan x + y = 7 adalah (7, 0).

Selanjutnya, substitusikan koordinat titik-titik pojok ke dalam fungsi objektif S = x + 4y:
- Di (0, 0): S = 0 + 4(0) = 0
- Di (0, 7): S = 0 + 4(7) = 28
- Di (7, 0): S = 7 + 4(0) = 7

Jadi, nilai minimum fungsi objektif adalah 0 dan nilai maksimumnya adalah 28.