Nilai minimum mutlak fungsi f(x) yang ditentukan oleh

-9

Pembahasan

Untuk mencari nilai minimum mutlak fungsi f(x) = x^4 - 2x^2 - 8 pada interval -2 <= x <= 2, kita perlu mencari turunan pertama fungsi, mencari titik kritis, dan mengevaluasi fungsi pada titik kritis serta pada batas interval.

1. Cari turunan pertama f(x):
f'(x) = 4x^3 - 4x

2. Cari titik kritis dengan mengatur f'(x) = 0:
4x^3 - 4x = 0
4x(x^2 - 1) = 0
4x(x - 1)(x + 1) = 0
Titik kritisnya adalah x = 0, x = 1, dan x = -1.

3. Evaluasi fungsi pada titik kritis dan batas interval:
- f(-2) = (-2)^4 - 2(-2)^2 - 8 = 16 - 2(4) - 8 = 16 - 8 - 8 = 0
- f(-1) = (-1)^4 - 2(-1)^2 - 8 = 1 - 2(1) - 8 = 1 - 2 - 8 = -9
- f(0) = (0)^4 - 2(0)^2 - 8 = 0 - 0 - 8 = -8
- f(1) = (1)^4 - 2(1)^2 - 8 = 1 - 2(1) - 8 = 1 - 2 - 8 = -9
- f(2) = (2)^4 - 2(2)^2 - 8 = 16 - 2(4) - 8 = 16 - 8 - 8 = 0

Nilai-nilai yang diperoleh adalah 0, -9, -8, -9, dan 0. Nilai minimum mutlak adalah nilai terkecil dari nilai-nilai ini, yaitu -9.