Nilai n dari

n = 2022^23

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita perlu menyederhanakan bagian dalam akar terlebih dahulu.
Jumlah 2022^3 sebanyak n kali adalah n * 2022^3.
Jadi, persamaan menjadi akar( (n * 2022^3) / n ) = 2022^13.
Ini menyederhanakan menjadi akar(2022^3) = 2022^13.
Kita tahu bahwa akar(x) = x^(1/2).
Jadi, (2022^3)^(1/2) = 2022^13.
Menggunakan sifat eksponen (a^m)^n = a^(m*n), kita dapatkan 2022^(3 * 1/2) = 2022^13.
Ini berarti 2022^(3/2) = 2022^13.
Kesalahan dalam soal atau penulisan soal, karena 3/2 tidak sama dengan 13. 

Jika maksud soal adalah:
 akar((2022^(3)+2022^(3)+2022^(3)+..+2022^(3))/(2022^(3)sebanyak n kali ))=2022^(13)
Maka
 akar((n * 2022^(3))/(n * 2022^(3)))=2022^(13)
 akar(1) = 2022^(13)
 1 = 2022^(13)
Ini juga tidak mungkin.

Asumsikan maksud soal adalah:
 akar(2022^(3)+2022^(3)+...+2022^(3) `n` kali) = 2022^(13)
 akar(n * 2022^(3)) = 2022^(13)
 (n * 2022^(3))^(1/2) = 2022^(13)
 n^(1/2) * 2022^(3/2) = 2022^(13)
 n^(1/2) = 2022^(13) / 2022^(3/2)
 n^(1/2) = 2022^(13 - 3/2)
 n^(1/2) = 2022^(26/2 - 3/2)
 n^(1/2) = 2022^(23/2)
 Kuadratkan kedua sisi:
n = (2022^(23/2))^2
n = 2022^(23/2 * 2)
n = 2022^23

Nilai n adalah 2022^23.