Nilai n yang memenuhi persamaan akar(16^n) = akar(32)

n = 5/4

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan $\sqrt{16^n} = \sqrt{32}$, kita dapat menyederhanakan kedua sisi persamaan terlebih dahulu.
Sisi kiri: $\sqrt{16^n} = (16^n)^{1/2} = 16^{n/2}$. Karena $16 = 2^4$, maka $16^{n/2} = (2^4)^{n/2} = 2^{4n/2} = 2^{2n}$.
Sisi kanan: $\sqrt{32}$. Karena $32 = 2^5$, maka $\sqrt{32} = (2^5)^{1/2} = 2^{5/2}$.
Sekarang kita samakan kedua sisi: $2^{2n} = 2^{5/2}$.
Karena basisnya sama, kita dapat menyamakan eksponennya: $2n = 5/2$.
Untuk mencari nilai $n$, kita bagi kedua sisi dengan 2: $n = (5/2) / 2 = 5/4$.
Jadi, nilai $n$ yang memenuhi persamaan tersebut adalah $5/4$.