Nilai-nilai x yang memenuhi |x-5l>=|3x-3| adalah ...

Nilai x yang memenuhi adalah -1 <= x <= 2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak |x-5| >= |3x-3|, kita kuadratkan kedua sisi:
(x-5)^2 >= (3x-3)^2
x^2 - 10x + 25 >= 9x^2 - 18x + 9
Pindahkan semua suku ke satu sisi:
0 >= 8x^2 - 8x - 16
Bagi dengan 8:
0 >= x^2 - x - 2
Faktorkan kuadratik:
0 >= (x-2)(x+1)

Kita perlu mencari nilai x dimana (x-2)(x+1) <= 0.
Uji interval:
Jika x < -1, misal x = -2: (-2-2)(-2+1) = (-4)(-1) = 4 > 0 (tidak memenuhi)
Jika -1 <= x <= 2, misal x = 0: (0-2)(0+1) = (-2)(1) = -2 <= 0 (memenuhi)
Jika x > 2, misal x = 3: (3-2)(3+1) = (1)(4) = 4 > 0 (tidak memenuhi)

Maka, nilai-nilai x yang memenuhi adalah -1 <= x <= 2.