Sebuah prisma segitiga dengan alas berbentuk segitiga

Luas permukaan prisma adalah 180 cm^2 dan volumenya adalah 120 cm^3.

Pembahasan

Pertama, kita cari panjang sisi miring segitiga siku-siku alas prisma menggunakan teorema Pythagoras: s^2 = 5^2 + 12^2 = 25 + 144 = 169, sehingga s = 13 cm.

a. Luas permukaan prisma segitiga dihitung dengan rumus: Luas Permukaan = 2 * Luas Alas + Luas Selimut.
Luas Alas = 1/2 * alas segitiga * tinggi segitiga = 1/2 * 5 cm * 12 cm = 30 cm^2.
Luas Selimut = Keliling Alas * Tinggi Prisma.
Keliling Alas = 5 cm + 12 cm + 13 cm = 30 cm.
Luas Selimut = 30 cm * 4 cm = 120 cm^2.
Luas Permukaan = 2 * 30 cm^2 + 120 cm^2 = 60 cm^2 + 120 cm^2 = 180 cm^2.

b. Volume prisma segitiga dihitung dengan rumus: Volume = Luas Alas * Tinggi Prisma.
Volume = 30 cm^2 * 4 cm = 120 cm^3.