Nilai rata-rata sekelompok siswa adalah 8,5. Setelah

Terdapat ketidaksesuaian dalam data soal karena hasil perhitungan jumlah siswa bukan bilangan bulat.

Pembahasan

Misalkan jumlah siswa pada kelompok semula adalah n, dan rata-rata nilainya adalah x. Diketahui x = 8,5.
Jumlah total nilai kelompok semula = n * x = 8.5n.
Ada 31 siswa tambahan dengan rata-rata nilai 6,5. Jumlah total nilai mereka = 31 * 6,5 = 201,5.
Jumlah total siswa setelah digabung = n + 31.
Rata-rata nilai setelah digabung = 6,59.
Jumlah total nilai gabungan = (n + 31) * 6,59.
Kita juga tahu bahwa jumlah total nilai gabungan adalah jumlah total nilai kelompok semula ditambah jumlah total nilai kelompok tambahan:
8.5n + 201,5 = (n + 31) * 6,59
8.5n + 201,5 = 6.59n + 6.59 * 31
8.5n + 201,5 = 6.59n + 204,29
8.5n - 6.59n = 204,29 - 201,5
1.91n = 2,79
n = 2,79 / 1.91
n ≈ 1.46
Sepertinya ada kesalahan dalam data soal karena jumlah siswa harus bilangan bulat. Mari kita periksa ulang perhitungannya.
Jika rata-rata gabungan adalah 6,59, maka:
(n * 8,5 + 31 * 6,5) / (n + 31) = 6,59
8,5n + 201,5 = 6,59(n + 31)
8,5n + 201,5 = 6,59n + 204,29
8,5n - 6,59n = 204,29 - 201,5
1,91n = 2,79
n = 2,79 / 1,91 ≈ 1.46. Terdapat ketidaksesuaian dalam data yang diberikan karena jumlah siswa harus bilangan bulat. Apabila nilai rata-rata gabungan seharusnya 7,59:
(n * 8,5 + 31 * 6,5) / (n + 31) = 7,59
8,5n + 201,5 = 7,59(n + 31)
8,5n + 201,5 = 7,59n + 235,29
8,5n - 7,59n = 235,29 - 201,5
0,91n = 33,79
n = 33,79 / 0,91 ≈ 37.13. Tetap tidak bulat.
Mari kita asumsikan ada kesalahan ketik pada nilai rata-rata gabungan dan coba cari nilai yang mungkin.
Jika kita kembali ke perhitungan awal: 1,91n = 2,79. Jika kita bulatkan pembagiannya, kemungkinan tidak akan akurat.
Mari kita coba cara lain: Misal jumlah siswa awal = n, rata-rata awal = 8,5. Siswa tambahan = 31, rata-rata tambahan = 6,5. Rata-rata gabungan = 6,59.
Selisih rata-rata dikalikan jumlah siswa:
n * (8,5 - 6,59) = 31 * (6,59 - 6,5)
n * (1,91) = 31 * (0,09)
n * 1,91 = 2,79
n = 2,79 / 1,91 ≈ 1.46. Masih sama.
Ada kemungkinan data soal tidak konsisten atau terdapat kesalahan pengetikan.