Kelas 9Kelas 7Kelas 8mathGeometri Bangun Datar
Suatu persegi panjang mempunyai keliling 58 cm dan luas 210
Pertanyaan
Suatu persegi panjang mempunyai keliling 58 cm dan luas 210 cm^2. Tentukan panjang dan lebar persegi panjang tersebut.
Solusi
Verified
Panjang 15 cm dan lebar 14 cm (atau sebaliknya).
Pembahasan
Untuk menentukan panjang dan lebar persegi panjang, kita dapat menggunakan informasi keliling dan luas yang diberikan. Diketahui: Keliling (K) = 58 cm Luas (L) = 210 cm^2 Misalkan panjang persegi panjang adalah p dan lebarnya adalah l. Rumus keliling persegi panjang adalah K = 2(p + l). Rumus luas persegi panjang adalah L = p * l. Dari rumus keliling: 58 = 2(p + l) p + l = 58 / 2 p + l = 29 (Persamaan 1) Dari rumus luas: p * l = 210 (Persamaan 2) Sekarang kita memiliki sistem dua persamaan dengan dua variabel (p dan l). Dari Persamaan 1, kita bisa nyatakan p sebagai p = 29 - l. Substitusikan nilai p ini ke dalam Persamaan 2: (29 - l) * l = 210 29l - l^2 = 210 l^2 - 29l + 210 = 0 Kita perlu menyelesaikan persamaan kuadrat ini untuk mencari nilai l. Kita bisa menggunakan pemfaktoran atau rumus kuadrat. Mari kita coba faktorkan. Kita cari dua angka yang jika dikalikan menghasilkan 210 dan jika dijumlahkan menghasilkan -29. Angka-angka tersebut adalah -14 dan -15. Karena (-14) * (-15) = 210 dan (-14) + (-15) = -29. Maka persamaan dapat difaktorkan menjadi: (l - 14)(l - 15) = 0 Ini memberikan dua kemungkinan nilai untuk l: l = 14 atau l = 15. Jika l = 14 cm, maka substitusikan ke Persamaan 1 untuk mencari p: p + 14 = 29 p = 29 - 14 p = 15 cm. Jika l = 15 cm, maka substitusikan ke Persamaan 1 untuk mencari p: p + 15 = 29 p = 29 - 15 p = 14 cm. Karena panjang biasanya dianggap lebih besar dari lebar, maka panjangnya adalah 15 cm dan lebarnya adalah 14 cm. Namun, kedua pasangan nilai ini valid untuk sisi-sisi persegi panjang.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persegi Panjang
Section: Keliling Dan Luas Persegi Panjang
Apakah jawaban ini membantu?