Nilai sigma k=2 7 (3 k^2-4k) adalah ...

Nilai sigma adalah 309.

Pembahasan

Untuk menghitung nilai sigma k=2 hingga 7 dari ekspresi (3k^2 - 4k), kita perlu menjumlahkan nilai ekspresi tersebut untuk setiap nilai k dari 2 sampai 7.

Rumus sigma: ∑_{k=m}^{n} f(k) = f(m) + f(m+1) + ... + f(n)

Dalam kasus ini, f(k) = 3k^2 - 4k, m = 2, dan n = 7.

Kita akan menghitung nilai f(k) untuk setiap k dari 2 hingga 7:
Untuk k=2: 3(2)^2 - 4(2) = 3(4) - 8 = 12 - 8 = 4
Untuk k=3: 3(3)^2 - 4(3) = 3(9) - 12 = 27 - 12 = 15
Untuk k=4: 3(4)^2 - 4(4) = 3(16) - 16 = 48 - 16 = 32
Untuk k=5: 3(5)^2 - 4(5) = 3(25) - 20 = 75 - 20 = 55
Untuk k=6: 3(6)^2 - 4(6) = 3(36) - 24 = 108 - 24 = 84
Untuk k=7: 3(7)^2 - 4(7) = 3(49) - 28 = 147 - 28 = 119

Sekarang, kita jumlahkan semua nilai tersebut:
∑_{k=2}^{7} (3k^2 - 4k) = 4 + 15 + 32 + 55 + 84 + 119
= 19 + 32 + 55 + 84 + 119
= 51 + 55 + 84 + 119
= 106 + 84 + 119
= 190 + 119
= 309

Jadi, nilai sigma k=2 hingga 7 dari (3k^2 - 4k) adalah 309.