Nilai suatu ujian statistika kira-kira menyebar normal

Nilai tertinggi bagi B adalah sekitar 84,11.

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan distribusi normal. Diketahui rata-rata (μ) adalah 74 dan simpangan baku (σ) adalah 7,9.
Kita perlu mencari nilai tertinggi bagi yang mendapatkan nilai A, yang merupakan 10% nilai tertinggi.
Ini berarti 90% nilai berada di bawah nilai A. Kita perlu mencari nilai z yang sesuai dengan luas 0,90 di bawah kurva normal standar.
Menggunakan tabel distribusi normal standar (tabel z), nilai z yang paling mendekati luas 0,90 adalah sekitar 1,28.
Rumus untuk menghitung nilai x (nilai ujian) dari nilai z adalah x = μ + zσ.
Dalam kasus ini, x = 74 + (1,28)(7,9).
x = 74 + 10,112
x = 84,112

Untuk nilai tertinggi bagi B, kita perlu mencari nilai di bawah 10% nilai tertinggi, yang berarti 90% nilai berada di bawahnya. Nilai A diberikan untuk 10% nilai tertinggi. Jika 10% nilai tertinggi adalah A, maka sisanya 90% bukan A. Soal ini sedikit ambigu, namun jika diasumsikan 10% tertinggi adalah A, dan kita mencari batas atas untuk B (misalnya, jika B adalah 10% berikutnya setelah A), maka kita perlu mencari nilai z untuk persentil ke-90. Nilai z untuk persentil ke-90 adalah sekitar 1,28.
Namun, jika maksud soal adalah 10% nilai tertinggi mendapatkan nilai A, maka kita perlu mencari batas atas untuk nilai B yang berada tepat di bawah nilai A. Ini berarti kita mencari nilai yang membatasi 90% teratas dari total. Nilai z yang berhubungan dengan 90% area di bawah kurva adalah sekitar 1.28.
Nilai ujian = rata-rata + (z * simpangan baku)
Nilai ujian = 74 + (1.28 * 7.9)
Nilai ujian = 74 + 10.112
Nilai ujian = 84.112

Jadi, nilai tertinggi yang tidak mendapatkan A (yaitu, nilai tertinggi yang termasuk dalam kategori B atau di bawahnya) adalah sekitar 84,112. Jika 10% tertinggi adalah A, maka batas atas untuk B adalah nilai yang tepat di bawah nilai A tersebut.