Dari DG : 3 + 6 + 12 + 24 + ... Hitunglah : a. Jumlah 10

a. 3069, b. 3142656

Pembahasan

Deret Geometri (DG) yang diberikan adalah 3 + 6 + 12 + 24 + ...
Suku pertama (a) = 3.
Rasio (r) = Suku kedua / Suku pertama = 6 / 3 = 2.
a. Jumlah 10 suku pertama (S_10) dihitung menggunakan rumus:
S_n = a(r^n - 1) / (r - 1)
S_10 = 3(2^10 - 1) / (2 - 1)
S_10 = 3(1024 - 1) / 1
S_10 = 3(1023)
S_10 = 3069

b. Jumlah 10 suku kedua berarti kita menjumlahkan suku ke-11 hingga suku ke-20.
Kita dapat menghitung jumlah 20 suku pertama (S_20) terlebih dahulu:
S_20 = 3(2^20 - 1) / (2 - 1)
S_20 = 3(1048576 - 1)
S_20 = 3(1048575)
S_20 = 3145725

Jumlah 10 suku kedua = S_20 - S_10
Jumlah 10 suku kedua = 3145725 - 3069
Jumlah 10 suku kedua = 3142656