Nilai ulangan sekelompok siswa sebagai berikut. Nilai

Tabel frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari dibuat berdasarkan penjumlahan frekuensi dari data yang diberikan.

Pembahasan

Berikut adalah penyusunan tabel frekuensi kumulatif berdasarkan data nilai ulangan siswa:

Data Awal:
Nilai       Frekuensi
61-65        7
66-70       10
71-75       15
76-80       13
81-85        9
86-90        6

Total Frekuensi = 7 + 10 + 15 + 13 + 9 + 6 = 60

a. Tabel Frekuensi Kumulatif Kurang Dari (Frekuensi Kumulatif <):
Untuk menyusun tabel ini, kita menjumlahkan frekuensi dari kelas-kelas sebelumnya hingga kelas yang bersangkutan.
Batas atas setiap kelas adalah nilai terbesar dalam interval tersebut.

Nilai Kumulatif        Batas Atas Kelas   Frekuensi Kumulatif (<)
Kurang dari 65.5        65.5              7 (frekuensi kelas 61-65)
Kurang dari 70.5        70.5              7 + 10 = 17 (frekuensi kelas 61-70)
Kurang dari 75.5        75.5              17 + 15 = 32 (frekuensi kelas 61-75)
Kurang dari 80.5        80.5              32 + 13 = 45 (frekuensi kelas 61-80)
Kurang dari 85.5        85.5              45 + 9 = 54 (frekuensi kelas 61-85)
Kurang dari 90.5        90.5              54 + 6 = 60 (frekuensi kelas 61-90)

Catatan: Penggunaan batas atas kelas yang sebenarnya (misalnya 65, 70, dst.) atau batas semu (65.5, 70.5, dst.) tergantung pada konvensi yang digunakan. Umumnya, untuk kumulatif 'kurang dari', batas atas kelas digunakan.

Tabel Frekuensi Kumulatif Kurang Dari:
Batas Atas Nilai | Frekuensi Kumulatif
-----------------|--------------------
65               | 7
70               | 17
75               | 32
80               | 45
85               | 54
90               | 60

Atau menggunakan batas semu:
Batas Atas Sebenarnya | Frekuensi Kumulatif
-----------------------|--------------------
< 65.5                 | 7
< 70.5                 | 17
< 75.5                 | 32
< 80.5                 | 45
< 85.5                 | 54
< 90.5                 | 60

b. Tabel Frekuensi Kumulatif Lebih Dari (Frekuensi Kumulatif >):
Untuk menyusun tabel ini, kita menjumlahkan frekuensi dari kelas yang bersangkutan hingga kelas terakhir.
Batas bawah setiap kelas adalah nilai terkecil dalam interval tersebut.

Nilai Kumulatif       Batas Bawah Kelas   Frekuensi Kumulatif (>)
Lebih dari atau sama dengan 61 | 61              60 (total frekuensi)
Lebih dari atau sama dengan 66 | 66              60 - 7 = 53 (frekuensi kelas 66-90)
Lebih dari atau sama dengan 71 | 71              53 - 10 = 43 (frekuensi kelas 71-90)
Lebih dari atau sama dengan 76 | 76              43 - 15 = 28 (frekuensi kelas 76-90)
Lebih dari atau sama dengan 81 | 81              28 - 13 = 15 (frekuensi kelas 81-90)
Lebih dari atau sama dengan 86 | 86              15 - 9 = 6 (frekuensi kelas 86-90)

Catatan: Penggunaan batas bawah kelas yang sebenarnya (misalnya 61, 66, dst.) atau batas semu (60.5, 65.5, dst.) tergantung pada konvensi. Umumnya, untuk kumulatif 'lebih dari', batas bawah kelas digunakan.

Tabel Frekuensi Kumulatif Lebih Dari:
Batas Bawah Nilai | Frekuensi Kumulatif
-----------------|--------------------
61               | 60
66               | 53
71               | 43
76               | 28
81               | 15
86               | 6

Atau menggunakan batas semu:
Batas Bawah Sebenarnya | Frekuensi Kumulatif
-----------------------|--------------------
> 60.5                 | 60
> 65.5                 | 53
> 70.5                 | 43
> 75.5                 | 28
> 80.5                 | 15
> 85.5                 | 6