Kecepatan mengetik wanita dalam jumlah 8 katalmenit adalah

Ragam $\approx 45.43$, Simpangan Baku $\approx 6.74$

Pembahasan

Untuk menghitung ragam (varians) dan simpangan baku dari data kecepatan mengetik wanita, kita perlu mengikuti langkah-langkah berikut:

Data: 58, 44, 48, 42, 40, 46, 50, 36
Jumlah data (n) = 8

**1. Hitung Rata-rata ($\\bar{x}$):**
$\\bar{x} = \frac{\\sum x_i}{n}$
$\\bar{x} = \frac{58 + 44 + 48 + 42 + 40 + 46 + 50 + 36}{8}$
$\\bar{x} = \frac{364}{8}$
$\\bar{x} = 45.5$

**2. Hitung Varians (Ragam, $S^2$):**
Varians dihitung menggunakan rumus:
$S^2 = \frac{\\sum (x_i - \bar{x})^2}{n-1}$ (untuk sampel)
atau
$S^2 = \frac{\\sum (x_i - \bar{x})^2}{n}$ (untuk populasi)
Karena data ini hanya sebagian dari populasi wanita secara umum, kita akan gunakan rumus sampel (pembagi n-1).

Mari kita hitung $(x_i - \bar{x})^2$ untuk setiap data:
(58 - 45.5)^2 = (12.5)^2 = 156.25
(44 - 45.5)^2 = (-1.5)^2 = 2.25
(48 - 45.5)^2 = (2.5)^2 = 6.25
(42 - 45.5)^2 = (-3.5)^2 = 12.25
(40 - 45.5)^2 = (-5.5)^2 = 30.25
(46 - 45.5)^2 = (0.5)^2 = 0.25
(50 - 45.5)^2 = (4.5)^2 = 20.25
(36 - 45.5)^2 = (-9.5)^2 = 90.25

Jumlahkan semua nilai kuadrat tersebut:
$\\sum (x_i - \bar{x})^2 = 156.25 + 2.25 + 6.25 + 12.25 + 30.25 + 0.25 + 20.25 + 90.25 = 318$

Sekarang hitung varians:
$S^2 = \frac{318}{8-1}$
$S^2 = \frac{318}{7}$
$S^2 \approx 45.43$

**3. Hitung Simpangan Baku (Standar Deviasi, S):**
Simpangan baku adalah akar kuadrat dari varians:
$S = \sqrt{S^2}$
$S = \sqrt{45.43}$
$S \approx 6.74$

**Kesimpulan:**
Ragam (varians) dari data kecepatan mengetik adalah sekitar 45.43.
Simpangan baku dari data kecepatan mengetik adalah sekitar 6.74.