Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 11Kelas 10Kelas 9mathAljabar

Nilai x pada persamaan berikut 5^x+1 + 5^x+2 + 5^x+3 / 50 =

Pertanyaan

Berapakah nilai x pada persamaan $5^{x+1} + 5^{x+2} + 5^{x+3} / 50 = 310/4$?

Solusi

Verified

Nilai x adalah 2.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan $5^{x+1} + 5^{x+2} + 5^{x+3} / 50 = 310/4$, kita perlu menyederhanakan persamaan tersebut. Pertama, kita bisa memecah eksponen: $5^{x+1} = 5^x * 5^1$ $5^{x+2} = 5^x * 5^2$ $5^{x+3} = 5^x * 5^3$ Substitusikan kembali ke dalam persamaan: $(5^x * 5) + (5^x * 25) + (5^x * 125) / 50 = 310/4$ Keluarkan $5^x$ sebagai faktor umum: $5^x * (5 + 25 + 125) / 50 = 310/4$ $5^x * (155) / 50 = 310/4$ Sederhanakan pecahan: $155/50 = 31/10$ $310/4 = 155/2$ Jadi, persamaan menjadi: $5^x * (31/10) = 155/2$ Sekarang, selesaikan untuk $5^x$: $5^x = (155/2) / (31/10)$ $5^x = (155/2) * (10/31)$ $5^x = (155 * 10) / (2 * 31)$ $5^x = 1550 / 62$ Lakukan pembagian: $1550 / 62 = 25$ Jadi, $5^x = 25$ Karena $25 = 5^2$, maka: $5^x = 5^2$ $x = 2$ Jadi, nilai x pada persamaan tersebut adalah 2.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Persamaan Eksponensial
Section: Penyelesaian Persamaan Eksponensial

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...