Nilai x yang memenuhi 7^(2x - 3) = (1/(343))^(x+3) adalah

x = -6/5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial 7^(2x - 3) = (1/343)^(x+3), kita perlu menyamakan basisnya terlebih dahulu. Kita tahu bahwa 343 adalah 7^3, sehingga 1/343 = 7^-3. Dengan demikian, persamaan menjadi:
7^(2x - 3) = (7^-3)^(x+3)
7^(2x - 3) = 7^(-3(x+3))
7^(2x - 3) = 7^(-3x - 9)
Karena basisnya sama, kita dapat menyamakan eksponennya:
2x - 3 = -3x - 9
Tambahkan 3x ke kedua sisi:
5x - 3 = -9
Tambahkan 3 ke kedua sisi:
5x = -6
Bagi kedua sisi dengan 5:
x = -6/5