Nilai x yang memenuhi persamaan: 5^(x+3)=1.000 adalah . . .

$x = \frac{3}{log(5)} - 3 \approx 1.2920$

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial $5^{x+3}=1000$, kita dapat menggunakan logaritma.

Langkah 1: Ambil logaritma dari kedua sisi persamaan. Kita bisa menggunakan logaritma basis 10 (log) atau logaritma natural (ln), atau logaritma basis 5.
Mari kita gunakan logaritma basis 10:
$log(5^{x+3}) = log(1000)$

Langkah 2: Gunakan sifat logaritma $log(a^b) = b 	imes log(a)$ untuk menurunkan eksponen:
$(x+3) log(5) = log(1000)$

Karena $log(1000) = log(10^3) = 3$, persamaan menjadi:
$(x+3) log(5) = 3$

Langkah 3: Selesaikan untuk $x$. Bagi kedua sisi dengan $log(5)$:
$x+3 = \frac{3}{log(5)}$

Langkah 4: Kurangkan 3 dari kedua sisi:
$x = \frac{3}{log(5)} - 3$

Untuk mendapatkan nilai numerik, kita perlu nilai $log(5)$. Menggunakan kalkulator, $log(5) \approx 0.69897$.

$x \approx \frac{3}{0.69897} - 3$
$x \approx 4.2920 - 3$
$x \approx 1.2920$

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan $5^{x+3}=1000$ adalah $\frac{3}{log(5)} - 3$, yang kira-kira sama dengan 1.2920.