Tentukan Q1, Q2 , dan Q3 untuk data berikut.a.

a. Q1=1.5, Q2=4.5, Q3=7.5; b. Q1=4, Q2=6, Q3=8.5

Pembahasan

Untuk menentukan Kuartil 1 (Q1), Kuartil 2 (Q2/Median), dan Kuartil 3 (Q3) untuk data berikut:

a. Data: 4, 8, 3, 1, 6, 9, 5, 1
Urutkan data: 1, 1, 3, 4, 5, 6, 8, 9
Jumlah data (n) = 8

Q1 (Kuartil Bawah):
Posisi Q1 = 1/4 * (n + 1) = 1/4 * (8 + 1) = 1/4 * 9 = 2.25
Nilai Q1 = Data ke-2 + 0.25 * (Data ke-3 - Data ke-2)
Q1 = 1 + 0.25 * (3 - 1) = 1 + 0.25 * 2 = 1 + 0.5 = 1.5

Q2 (Median):
Posisi Q2 = 1/2 * (n + 1) = 1/2 * (8 + 1) = 1/2 * 9 = 4.5
Nilai Q2 = Data ke-4 + 0.5 * (Data ke-5 - Data ke-4)
Q2 = 4 + 0.5 * (5 - 4) = 4 + 0.5 * 1 = 4 + 0.5 = 4.5

Q3 (Kuartil Atas):
Posisi Q3 = 3/4 * (n + 1) = 3/4 * (8 + 1) = 3/4 * 9 = 6.75
Nilai Q3 = Data ke-6 + 0.75 * (Data ke-7 - Data ke-6)
Q3 = 6 + 0.75 * (8 - 6) = 6 + 0.75 * 2 = 6 + 1.5 = 7.5

b. Data: 8, 2, 3, 6, 7, 9, 5, 6, 10
Urutkan data: 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9, 10
Jumlah data (n) = 9

Q1 (Kuartil Bawah):
Posisi Q1 = 1/4 * (n + 1) = 1/4 * (9 + 1) = 1/4 * 10 = 2.5
Nilai Q1 = Data ke-2 + 0.5 * (Data ke-3 - Data ke-2)
Q1 = 3 + 0.5 * (5 - 3) = 3 + 0.5 * 2 = 3 + 1 = 4

Q2 (Median):
Posisi Q2 = 1/2 * (n + 1) = 1/2 * (9 + 1) = 1/2 * 10 = 5
Nilai Q2 = Data ke-5 = 6

Q3 (Kuartil Atas):
Posisi Q3 = 3/4 * (n + 1) = 3/4 * (9 + 1) = 3/4 * 10 = 7.5
Nilai Q3 = Data ke-7 + 0.5 * (Data ke-8 - Data ke-7)
Q3 = 8 + 0.5 * (9 - 8) = 8 + 0.5 * 1 = 8 + 0.5 = 8.5

Jadi, untuk data a: Q1=1.5, Q2=4.5, Q3=7.5. Untuk data b: Q1=4, Q2=6, Q3=8.5.