Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan: 2log(2x+4)<3 adalah

-2 < x < 2

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan logaritma 2log(2x+4) < 3, kita perlu mengubah bentuk pertidaksamaan tersebut.

Pertama, kita ubah 3 menjadi bentuk logaritma dengan basis 2: 3 = log₂(2³)
3 = log₂(8)

Sehingga pertidaksamaan menjadi:
2log(2x+4) < log₂(8)

Karena basis logaritma (2) lebih besar dari 1, maka arah pertidaksamaan tetap sama:
2x + 4 < 8

Selanjutnya, kita selesaikan untuk x:
2x < 8 - 4
2x < 4
x < 2

Namun, kita juga harus memperhatikan syarat numerus (argumen logaritma) harus positif:
2x + 4 > 0
2x > -4
x > -2

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah irisan dari x < 2 dan x > -2, yaitu -2 < x < 2.