Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ||x-4|-2|<3 adalah

-1 < x < 9

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan nilai mutlak berganda ||x-4|-2|<3, kita perlu memecahnya menjadi beberapa bagian.

Langkah 1: Buka nilai mutlak terluar.
-3 < |x-4|-2 < 3

Langkah 2: Tambahkan 2 ke semua bagian.
-3 + 2 < |x-4| < 3 + 2
-1 < |x-4| < 5

Karena nilai mutlak selalu non-negatif, bagian -1 < |x-4| selalu benar. Jadi, kita fokus pada |x-4| < 5.

Langkah 3: Buka nilai mutlak kedua.
-5 < x-4 < 5

Langkah 4: Tambahkan 4 ke semua bagian.
-5 + 4 < x < 5 + 4
-1 < x < 9

Jadi, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah semua bilangan real antara -1 dan 9 (tidak termasuk -1 dan 9).