Nilai y yang memenuhi sistem persamaan y=x^2+2x+1 dan

$y=1$ dan $y=4$

Pembahasan

Untuk mencari nilai $y$ yang memenuhi sistem persamaan $y = x^2+2x+1$ dan $y = 2x^2+x+1$, kita dapat menyamakan kedua persamaan tersebut karena keduanya sama dengan $y$.

$x^2+2x+1 = 2x^2+x+1$

Pindahkan semua suku ke satu sisi untuk membentuk persamaan kuadrat:
$0 = 2x^2 - x^2 + x - 2x + 1 - 1$
$0 = x^2 - x$

Faktorkan persamaan kuadrat:
$0 = x(x-1)$

Akar-akarnya adalah $x=0$ atau $x=1$.

Sekarang, kita substitusikan nilai-nilai $x$ ini kembali ke salah satu persamaan asli untuk menemukan nilai $y$. Menggunakan persamaan pertama, $y = x^2+2x+1$:

Jika $x=0$, maka $y = (0)^2 + 2(0) + 1 = 0 + 0 + 1 = 1$.
Jika $x=1$, maka $y = (1)^2 + 2(1) + 1 = 1 + 2 + 1 = 4$.

Jadi, nilai $y$ yang memenuhi sistem persamaan tersebut adalah $y=1$ dan $y=4$.