Nilai yang memenuhi p-3>akar(29-p^(2)) adalah ...

p < 3 atau p > 5

Pembahasan

Untuk menyelesaikan pertidaksamaan p-3 > akar(29-p^2), kita perlu mempertimbangkan dua kasus:

Kasus 1: Kedua sisi pertidaksamaan non-negatif.
Ini berarti p-3 >= 0 (sehingga p >= 3) dan 29-p^2 >= 0 (sehingga -akar(29) <= p <= akar(29)).
Karena p >= 3, maka kita perlu 3 <= p <= akar(29).
Kuadratkan kedua sisi:
(p-3)^2 > 29-p^2
p^2 - 6p + 9 > 29 - p^2
2p^2 - 6p - 20 > 0
p^2 - 3p - 10 > 0
(p-5)(p+2) > 0
Ini memberikan solusi p < -2 atau p > 5.
Karena kita memiliki syarat 3 <= p <= akar(29), maka solusi yang memenuhi adalah 5 < p <= akar(29).

Kasus 2: Sisi kiri negatif dan sisi kanan non-negatif.
Ini berarti p-3 < 0 (sehingga p < 3) dan 29-p^2 >= 0 (sehingga -akar(29) <= p <= akar(29)).
Ini memberikan syarat -akar(29) <= p < 3.
Dalam kasus ini, pertidaksamaan p-3 > akar(29-p^2) selalu benar karena sisi kiri negatif dan sisi kanan non-negatif.
Jadi, solusi dari kasus ini adalah -akar(29) <= p < 3.

Menggabungkan kedua kasus:
Solusi gabungan adalah (-akar(29) <= p < 3) U (5 < p <= akar(29)).
Karena akar(29) kira-kira 5.385, maka solusinya adalah -5.385 <= p < 3 atau 5 < p <= 5.385.

Jawaban ringkas: -akar(29) <= p < 3 atau 5 < p <= akar(29).