Kelas 10Kelas 11mathAljabar
Nyatakan bentuk-bentuk berikut dengan peubah x sebagai
Pertanyaan
Nyatakan bentuk-bentuk berikut dengan peubah \( x \) sebagai pembilang dalam pangkat pecahan: a) \( \frac{1}{x^{1/3}} \) b) \( x^{1/3} + \frac{1}{x^{2/3}} \)
Solusi
Verified
a) \( x^{-1/3} \), b) \( x^{1/3} + x^{-2/3} \)
Pembahasan
Untuk menyatakan bentuk-bentuk tersebut dengan peubah \( x \) sebagai pembilang dalam pangkat pecahan, kita akan menggunakan sifat-sifat eksponen. a) \( \frac{1}{x^{1/3}} \) Kita tahu bahwa \( \frac{1}{a^n} = a^{-n} \). Dengan menerapkan sifat ini, kita mendapatkan: \( \frac{1}{x^{1/3}} = x^{-1/3} \). Jadi, bentuknya dengan \( x \) sebagai pembilang dalam pangkat pecahan adalah \( x^{-1/3} \). b) \( x^{1/3} + \frac{1}{x^{2/3}} \) Pertama, kita ubah \( \frac{1}{x^{2/3}} \) menggunakan sifat \( \frac{1}{a^n} = a^{-n} \): \( \frac{1}{x^{2/3}} = x^{-2/3} \). Kemudian, kita substitusikan kembali ke dalam ekspresi awal: \( x^{1/3} + x^{-2/3} \). Ekspresi ini sudah menyatakan bentuk dengan peubah \( x \) sebagai pembilang dalam pangkat pecahan. Tidak ada penyederhanaan lebih lanjut yang diperlukan kecuali jika diminta untuk difaktorkan.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Pangkat Pecahan Dan Akar
Section: Sifat Sifat Pangkat, Pangkat Negatif, Pangkat Rasional
Apakah jawaban ini membantu?