Nyatakan setiap bentuk berikut ke dalam bilangan berpangkat

a. (a^2 p^5) / (4 q^12 b^6), b. 1 / (a^9 b^5)

Pembahasan

Untuk soal a, kita perlu menyederhanakan perkalian dua bentuk aljabar:
(3 p^2 q^-5)/(a b^4) x (a^3 b^-2)/(12 p^-3 q^7)
Gabungkan pembilang dan penyebut:
(3 * p^2 * q^-5 * a^3 * b^-2) / (a * b^4 * 12 * p^-3 * q^7)
Kelompokkan berdasarkan variabel:
(3/12) * (a^3/a) * (p^2/p^-3) * (q^-5/q^7) * (b^-2/b^4)
Sederhanakan koefisien dan gunakan aturan pembagian pangkat (a^m / a^n = a^(m-n)):
(1/4) * a^(3-1) * p^(2-(-3)) * q^(-5-7) * b^(-2-4)
(1/4) * a^2 * p^5 * q^-12 * b^-6
Ubah pangkat negatif menjadi positif dengan memindahkannya ke penyebut:
(a^2 p^5) / (4 q^12 b^6)

Untuk soal b, kita perlu menyederhanakan pembagian dua bentuk aljabar:
(a^-4 / b^3) : (a^5 / b^-2)
Ubah pembagian menjadi perkalian dengan kebalikan pecahan kedua:
(a^-4 / b^3) * (b^-2 / a^5)
Kalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut:
(a^-4 * b^-2) / (b^3 * a^5)
Kelompokkan berdasarkan variabel dan gunakan aturan perkalian pangkat (a^m * a^n = a^(m+n)):
a^(-4) * a^(-5) * b^(-2) / b^3
Kalikan pangkat pada basis yang sama:
a^(-4 + (-5)) / b^(3 + 2)
a^-9 / b^5
Ubah pangkat negatif menjadi positif:
1 / (a^9 b^5)