Pada dinding kamar Amira terdapat sebuah hiasan yang

12 cm

Pembahasan

Diketahui luas permukaan belah ketupat adalah 162 cm², dan perbandingan panjang diagonalnya adalah 9:4. Misalkan panjang diagonalnya adalah 9x dan 4x.
Rumus luas belah ketupat adalah (1/2) * d1 * d2, di mana d1 dan d2 adalah panjang diagonal.
162 = (1/2) * (9x) * (4x)
162 = (1/2) * 36x²
162 = 18x²
Untuk mencari x², bagi kedua sisi dengan 18:
x² = 162 / 18
x² = 9
Untuk mencari x, akarkan kedua sisi:
x = √9
x = 3
Panjang diagonal terpendek adalah 4x:
Panjang diagonal terpendek = 4 * 3 = 12 cm.