Pada gambar berikut, besar sudut POQ=72, panjang OR=2 cm,

Luas daerah yang diarsir adalah luas juring POQ dikurangi luas segitiga POQ.

Pembahasan

Luas daerah yang diarsir adalah luas juring POQ dikurangi luas segitiga POQ.

Diketahui:
Sudut POQ = 72 derajat
Panjang OR = 2 cm
Panjang PR = 1 cm

Karena O adalah pusat lingkaran dan P serta Q berada pada keliling lingkaran, maka OP = OQ = OR = jari-jari (r).
Namun, informasi PR = 1 cm diberikan, yang menyiratkan bahwa P dan R berada pada keliling lingkaran yang berbeda atau ada informasi yang kurang spesifik. Jika kita mengasumsikan bahwa O adalah pusat lingkaran dan P dan Q berada pada keliling lingkaran, serta OR adalah jari-jari (seperti PR=1cm tidak relevan atau P dan R adalah titik yang sama), maka kita perlu mengklarifikasi hubungan antara PR dan jari-jari. Jika kita mengasumsikan P dan R adalah dua titik pada keliling lingkaran dan OR adalah jari-jari, maka PR tidak bisa 1 cm jika OR=2 cm, kecuali P dan R adalah titik yang sama.

Mari kita asumsikan bahwa O adalah pusat lingkaran, OP=OQ=jari-jari, dan sudut POQ = 72 derajat. Jika OR=2 cm adalah jari-jari, maka OP=OQ=2 cm.
Luas juring POQ = (sudut POQ / 360) * pi * r^2
Luas juring POQ = (72 / 360) * pi * (2 cm)^2
Luas juring POQ = (1/5) * pi * 4 cm^2
Luas juring POQ = (4/5) * pi cm^2

Luas segitiga POQ = (1/2) * OP * OQ * sin(sudut POQ)
Luas segitiga POQ = (1/2) * 2 cm * 2 cm * sin(72 derajat)
Luas segitiga POQ = 2 * sin(72 derajat) cm^2
Nilai sin(72 derajat) kira-kira 0.951.
Luas segitiga POQ = 2 * 0.951 cm^2 = 1.902 cm^2

Luas daerah yang diarsir = Luas juring POQ - Luas segitiga POQ
Luas daerah yang diarsir = (4/5) * pi cm^2 - 2 * sin(72 derajat) cm^2
Luas daerah yang diarsir = 0.8 * pi cm^2 - 1.902 cm^2
Luas daerah yang diarsir \approx 0.8 * 3.14159 cm^2 - 1.902 cm^2
Luas daerah yang diarsir \approx 2.513 cm^2 - 1.902 cm^2
Luas daerah yang diarsir \approx 0.611 cm^2

Namun, soal ini tidak memiliki pilihan jawaban, dan informasi PR=1 cm membingungkan dalam konteks ini. Jika diasumsikan soal ingin menanyakan luas juring, maka jawabannya adalah (4/5) * pi cm^2.