Pada gambar berikut daerah yang merupakan himpunan

Daerah yang dibatasi oleh ketiga garis tersebut dan memenuhi ketiga syarat pertidaksamaan.

Pembahasan

Pertidaksamaan yang diberikan adalah:
1. 2x + y 
>= 4
2. x + y 
>= 3
3. x - 4y 
>= 4

Untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian, kita perlu menguji titik-titik pada bidang Kartesius.

Langkah 1: Gambar garis dari setiap pertidaksamaan.
Untuk 2x + y = 4:
Jika x=0, y=4 -> (0, 4)
Jika y=0, 2x=4, x=2 -> (2, 0)

Untuk x + y = 3:
Jika x=0, y=3 -> (0, 3)
Jika y=0, x=3 -> (3, 0)

Untuk x - 4y = 4:
Jika x=0, -4y=4, y=-1 -> (0, -1)
Jika y=0, x=4 -> (4, 0)

Langkah 2: Tentukan daerah yang memenuhi setiap pertidaksamaan.
Untuk 2x + y 
>= 4, daerahnya adalah di atas atau pada garis 2x + y = 4.
Untuk x + y 
>= 3, daerahnya adalah di atas atau pada garis x + y = 3.
Untuk x - 4y 
>= 4, daerahnya adalah di bawah atau pada garis x - 4y = 4 (karena koefisien y negatif, arahnya terbalik).

Langkah 3: Cari irisan dari ketiga daerah tersebut.
Daerah yang memenuhi ketiga syarat tersebut adalah daerah yang terletak di atas garis 2x + y = 4, di atas garis x + y = 3, dan di bawah garis x - 4y = 4. Jika digambarkan pada bidang Kartesius, daerah ini akan menjadi satu wilayah spesifik yang dibatasi oleh ketiga garis tersebut.