Suatu pinjaman dilambangkan oleh M. Persentase suku bunga

Nilai anuitas dapat ditunjukkan sebagai A=(M x i)/(1-(1 + i)^(-t)) dengan mengatur ulang rumus nilai sekarang anuitas.

Pembahasan

Untuk menunjukkan bahwa nilai anuitas (A) dari suatu pinjaman (M) dengan persentase suku bunga majemuk (i) selama periode peminjaman (t) adalah A=(M x i)/(1-(1 + i)^(-1)), kita dapat menggunakan rumus nilai sekarang dari anuitas biasa:

Nilai Sekarang (PV) = A * [1 - (1 + i)^(-n)] / i

Dalam konteks pinjaman, nilai sekarang (PV) adalah jumlah pinjaman awal (M). Periode peminjaman (t) sama dengan jumlah periode pembayaran anuitas (n).

Jadi, kita dapat menulis:
M = A * [1 - (1 + i)^(-t)] / i

Untuk mencari nilai anuitas (A), kita perlu mengatur ulang rumus tersebut:
A = M / ([1 - (1 + i)^(-t)] / i)
A = (M * i) / (1 - (1 + i)^(-t))

Oleh karena itu, nilai anuitasnya adalah A=(M x i)/(1-(1 + i)^(-t)).